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埃博拉传染病模型的稳定性分析

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放大字体  缩小字体    发布日期:2020-01-12  来源:曝光台  作者:baoguangtai  浏览次数:577
闫云俊   摘要:埃博拉病毒被认为是现在最致命的病毒之一.为了减少和控制埃博拉病毒的发生,本文依据埃博拉病毒的传播机制,建立了人和动物耦合的传染病模型,并对该模型进行稳定性分析.第一章,介绍了埃博拉传染病动力学模型的国内外研究动态,并给出本文的主要工作.第二章,根据埃博拉病毒的传播机理,建立了具有预防接种和治疗措施的人和动物耦合的埃博拉传播动力学模型.利用下一代生成矩阵得到模型的基本再生数_0,并证明当_01时,无病平衡点全局渐近稳定.利用Lyapunov函数和LaSalle不变集原理证明了共存平衡点的存在性和全局渐近稳定性.最后通过数值模拟验证了这些结果.第三章,考虑媒体信息对埃博拉病毒传播的影响,建立了考虑媒体影响的埃博拉传播动力学模型.通过下一代生成矩阵获得基本再生数_0,并证明了无病平衡点的全局渐近稳定性.利用比较原理,Lyapunov函数和LaSalle不变集原理证明了共存平衡点的存在性和稳定性.并通过数值仿真验证了本章结果的合理性.第四章,总结本文研究结果,并对后续工作提出自己的想法. 学位授予单位:山西大学
学位级别:硕士
学位授予年份:2019
分类号:R512.8;O175

陈方方;曹保锋;洪灵;;一类具有时滞及非线性饱和特性发生率的SIRS传染病模型的稳定性与Hopf分岔分析[A];第十四届全国非线性振动暨第十一届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集与会议议程[C];2013年
刘永凯;胡伟文;梅丹;;基于SEIR的随机差分模型[A];2015年10月建筑科技与管理学术交流会论文集[C];2015年
张萍;张柏;;人口的动态变化对传染病传播影响的模拟研究[A];地理学与生态文明建设——中国地理学会2008年学术年会论文摘要集[C];2008年
 
 
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